第八章 – 電路特性分析對

對電路做特性分析(Device Characterization)的目的，是要找出電路在正確操作情況下，各種參數條件的極限值。通常我們會使用一些軟體工具，來完成這些工作。例如，二元搜尋軟體工具、線性搜尋軟體工具、或是Shmoo繪圖軟體工具。「Shmoo」這個英文是沒有中文解釋的，請跟我唸「醒目」即可。通常，電壓、電流、或是訊號的時序，這些參數是電路特性分析時，很重要的對象。
為了要對電路做特性分析，我們使用的分析軟體工具，並需要能送出正確與失效(Pass/Fail)的測試結果。舉例而言，當我們分析VIL這個參數時，我們一開始可能會對所有的輸入腳，供應一個0V的電壓，並且執行一個特定的功能測試向量，如此執行的結果，我們期待測試結果，一定會送出正確的訊號(Pass Signal)。因為VIL的值為0V時，對VIL而言，是最寬鬆的條件。接下來，我們會將VIL的值設為2V，並做相同的測試。我們期待測試結果，一定會送出失效的訊號(Fail Signal)。因為VIL的值為2V時，對VIL而言，是相當嚴苛的條件。此時我們已經能夠體會到，0V到2V之間，會有一個VIL的臨界電壓值。

各種搜尋法

■ 測試向量與電路特性分析
所謂電路特性分析，就是對電路執行所需的測試向量，並找出操作條件的極限值。在許多種情況下，一個測試向量，只針對一項電路特性做分析，以便找到有意義的特性參數值。有些測試向量，是用來做功能測試之用，它有可能不適合做特性化的分析。對於測試向量的內容，必須在使用它做特性分析之前，你就要很詳細且很清楚地瞭解它，特別是在做交流參數的特性分析時。

■ 二元搜尋法(Binary Search)
二元搜尋法，也就是連續逼近的一種搜尋方法。這種方法，可以在一個較大範圍內，找到某一個特定的值。它是非常有效率的一種搜尋法。這種技術，是使用所謂的「切割及各個擊破(Divide-And-Conquer)」演算法來達成。這種方法的程序，是在事先界定好的範圍內，先找出中間點，並對中間點的值與特定的值做比較，如果中間點的值小於特定的值，則表示欲尋找的點，位於上半段位置。相反地，如果中間點的值大於特定的值，則表示欲尋找的點，位於下半段位置。這樣的程序會一直被執行，直到我們所期待的解析度為止。

舉例而言，如果我們想在以下這個數列中1,2,3,4,5,6,7,8,9找出4這個數字，則我們會從中間的位置開始找起。中間位置的值為5，比4大。所以4會存在於下半段位置中。因此，我們會將數列改成1,2,3,4,5。並再從中間的位置開始找起。這個時後中間位置的值為3，而3沒有大於4。因此，4會存在於上半段的數列中。因此，我們會再將數列改成3,4,5。接下來，中間的的值為4，它沒有大於4，所有會存在於4,4.5,5這個數列中。此時4.5大於4，如果我們期望的解析度為1的話，這個可能的位置就是4，此方法就叫做二元搜尋法。

■ 二元搜尋法的應用
在測試程式中，我們常用二元搜尋法，將類比訊號的大小來轉換成數值。例如，電壓值、電流值、或時序設定值。在執行參數量測搜尋時，我們會定義一個測試參數值的範圍。這個範圍，包括正確與失效的範圍(Passing and Failing)，而搜尋的方向，是依測試的結果而定。

舉例而言，對輸出腳做輸出遞延時間的量測時。我們只考慮輸出腳的電位，由高到低(High to Low)，或是由低到高(Low to High)來分析。應用二元搜尋法時，每一次的搜尋，都會執行一次測試向量。二元搜尋軟體，會依上面描述的方式來進行搜尋。搜尋的範圍，包括Passing及Failing的範圍。而搜尋的方向，會依測試結果是正確(Pass)或失效(Fail)來決定方向。最終，二元搜尋軟體會找到一個點，這個點將會是失效(Fail)轉成正確(Pass)的那個轉換點。而遞延時間的計算，是搜尋結果減去輸入訊號的時序值而得。如圖1所示。

圖1

■ 由二元搜尋結果計算交流參數
當我們用二元搜尋法，來計算交流參數時，我們通常需要一個公式來加以計算。二元搜尋法，會移動訊號的邊緣(Signal Edge)。移動的過程中，不會去在意訊號的邊緣，是否仍維持相對於參考訊號的位置。例如，之前所討論過的設置時間(Setup Time)。

以Data In對Clock時脈訊號的設置時間為例。如果要用二元搜尋法，來量測設置時間。我們會藉由改變Data Bus上昇緣(Leading Edge)，來做搜尋。搜尋的結果，會將Data In上昇緣(Rising Edge)的最後位置記錄下來。這個最後位置，其執行的結果當然是正確(Pass)的狀態。因此，設置時間的計算公式如下

Setup Time = Reference Signal – Result of Binary Search

而二元搜尋法量測維持時間(Hold Time)，是藉由改變Data In下降緣(Falling Edge)的位置來搜尋。因此，維持時間的計算公式如下:

Setup Time = Result of Binary Search – Reference Signal

訊號遞延時間的量測，是藉由改變輸出訊號的觸發時間(Output Strobe Time)來搜尋。因此，遞延時間的計算公式如下:

Propagation Delay Time = Result of Binary Search – Reference Signal

線性搜尋法(Linear Search)
線性搜尋法，也常被用來做電路特性分析。它與二元搜尋法，只有一個主要的不同點。也就是在搜尋時，測試參數的值，無論是電壓值、電流值、或是時序值，只有單一方向的改變。

舉例而言，以VIL測試參數來做特性分析。首先，我們會先設定VIL的值為0V，然後執行測試向量，並期待它會得到一個正確(Pass)的測試結果。然後，線性搜尋法會增加VIL的電壓，並重新執行測試向量。並且會依此模式，每次增加一點點VIL的電壓，直到測試的結果變成失效(Fail)的狀態。然而，最後測試結果為正確時的VIL值，也就是VIL最大臨界電壓值。有某些型態的測試，需要用這種線性搜尋法，來量測比較恰當。例如史密特觸發測試(Schmitt Trigger Testing)。平均來說，線性搜尋法會比二元搜尋法，來得慢。因此，除非有必要時，我們才會用到它。

時常拿來分析的特性參數

VDDMIN: VDD最低操作電壓。
VDDMAX: VDD最高操作電壓。
VIL: 輸入腳為邏輯0時的最大電壓值。我們可以對某一群組或單一支腳做分析。

VIH: 輸入腳為邏輯1時的最小電壓值。我們可以對某一群組或單一支腳做分析。
VOL: 在已知IOL電流條件下，找出輸出腳為邏輯0時的最大電壓值。可以對某一群組或單一支腳做分析。
VOH: 在已知IOH電流條件下，找出輸出腳為邏輯1時的最小電壓值。可以對某一群組或單一支腳做分析。
IOL: 在已知VOL電壓條件下，找出輸出腳為邏輯0時的電流值。此參數只能針對單一支腳做分析。
IOH: 在已知VOH電壓條件下，找出輸出腳為邏輯1時的電流值。此參數只能針對單一支腳做分析。
Setup Time: 尋找輸入訊號的最小設置時間。此訊號必須與參考訊號做比較。
Hold time: 尋找輸入訊號的最小維持時間。此訊號必須與參考訊號做比較。
Propagation Delay: 尋找輸出訊號的最小遞延時間。此訊號必須與參考訊號做比較。
Minimum Pulse Width: 尋找時脈訊號的最小寬度，在此寬度下，電路仍能正常地運作。
Maximum Operating Frequency: 壓縮所有腳位的相關時序，並找出最高操作頻率。這項分析需要詳細地計劃，主要是因為各個訊號之間的相關性，需要重新且仔細地考量。

■ 特性參數的定義
在執行電路特性分析時，我們需要仔細地計劃所有的活動。我們必需重新檢視所有的規格，並且將需要分析的參數列表。直流參數(如電壓、電流)及輸出腳臨界電壓，這些參數通常是不太會有問題的。而交流參數，是比較關鍵的參數。因此，交流參數通常會被拿來做特性分析。但這些交流參數，可能無法在數位式測試系統上做測試。但，我們可以將這些交流參數的量測，重新撰寫程式，以便數位測試系統，也能對交流參數做測試。使用這種方法時，其測試結果，只會顯

■ 示出正確與失效(Pass/Fail)的訊息。
對於複雜的測試而言，我們需要將時序圖準備好。這樣做的目的，是要確認，我們對此項功能測試，是否完全瞭解。尤其是在開發測試程式之前。每一項特性分析，都必需要找到正確與失效(Pass/Fail)的範圍。並且測試出來的結果，必須要有意義。請與設計者討論，並解決任何的問題。無論是時序上的問題，或者是電路功能上的問題。

■ 測試系統的資料記錄器(Data Logger)
任何一種測試平台，都會用某些方法來記錄測試結果。例如，正確與失效(Pass/Fail)的訊息。這些訊息，應該包括測試項目的名稱、測試系統的資源通道、測試項目的編號等等。資料記錄器，是一項很有用的工具，在做特性分析時，它可以用來記錄實際的量測值。

測試系統的工具

如果可以的話，使用測試系統所提供的標準工具來做分析。這些工具通常執行起來會比較快，且大部份的工具，都比較沒有問題「Bug Free」。我們不需要再花時間，開發測試程式來達到目的。一般在做特性分析時，使用測試系統所提供的軟體工具，是比較快的一種方法。這些軟體工具，在大部份的測試平台上都會有。例如，Shmoo繪圖工具、準位搜尋軟體工具、二元搜尋軟體工具、線性搜尋軟體工具、及資料記錄器。

圖2

■ Shmoo繪圖工具
是在執行某一項功能參數測試時，對當中的一項或多項測試資源，改變其設定值，並將正確與失效的測試結果，類似以圖表的方式繪製出來。典型的Shmoo圖是二維的圖表。它會在 X軸上顯示某一項測試參數，且Y軸上顯示另一項測試參數。圖8-2是一個Shmoo圖的範例，Y軸代表VDD，從5.5V開始到3.5V結束。X軸代表VIL電壓，從2.0V開始到0V結束。而Y軸有21個步驟，X軸有51個步驟。每一個步驟都會被執行。此範例Shmoo圖中的每一點，其功能測試皆會被執行，如果測試結果是正確的(Pass)，就用「$」表式。如果測試結果是失效的(Fail)，則用「.」表式。因此繪製Shmoo圖，是需要花一些時間來處理的。

大部份繪製Shmoo圖的工具，都俱備設定追蹤(Tracking)測試參數的能力。所謂追蹤(Tracking)測試參數的能力，就是允許測試機的其它資源，可隨X軸或Y軸的值變化而變化。舉例而言，當我們測試CMOS電路時，VIH的電壓，必需隨VDD的電壓而變化。這樣的功能，可以防止VDD的電位小於VIH的電位。因為VDD的電位小於VIH的電位時，會使得電路發生閂鎖效應(Latch Up Effect)。再者，我們會用Shmoo繪圖工具，繪製時序圖。此時，我們需要讓輸入腳或輸出腳的時序設定，隨時脈訊號的邊緣位置而改變。

圖3是介紹Shmoo圖會有破洞現象(Hole)。所謂破洞是電路在某個範圍內會失效(Fail)，且在失效的前後區域，其測試結果是正確的(Pass)。

圖3

■ 臨界點/臨界準位的搜尋
圖4是一個測試結果的範例。這些測試結果，來自標準的二元準位搜尋軟體工具。一般準位搜尋軟體工具，被用來搜尋輸入腳或輸出腳的臨界值。量測出來的數據，會被以某種格式記錄下來，通常我們還需要寫一些小程式，來對這些測試記錄做某種程度的處理。

圖4